વિધેય $\frac{e^{2 x}-e^{-2 x}}{e^{2 x}+e^{-2 x}}$ નું સંકલન કરો.

ધારો કે $I = \int \frac{e^{2 x}-e^{-2 x}}{e^{2 x}+e^{-2 x}} dx$.
$t = e^{2 x}+e^{-2 x}$ આદેશ લો.
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$dt = (2e^{2 x} - 2e^{-2 x}) dx = 2(e^{2 x} - e^{-2 x}) dx$.
તેથી,$(e^{2 x} - e^{-2 x}) dx = \frac{dt}{2}$.
આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:
$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} dt$.
સંકલન કરતા આપણને મળે છે:
$I = \frac{1}{2} \log |t| + C$.
$t = e^{2 x}+e^{-2 x}$ પાછા મૂકતા:
$I = \frac{1}{2} \log |e^{2 x}+e^{-2 x}| + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.